Troisième leçon.
Du mètre cube.
Définition.
Le mètre cube est l’unité des mesures pour les solides. Un bloc qui aurait un mètre de long et un mètre de large sur un mètre de haut, serait un mètre cube.
Multiples.
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Le mètre cube n’a pas de multiples qui soient usités.
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Sous-multiples.
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Les sous-multiples du mètre cube sont :
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Le décimètre cube,
Le centimètre cube,
Le millimètre cube.
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Ce dernier sous-multiple n’est guère employé.
Valeur des sous-multiples du mètre cube.
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Les sous-multiples du mètre cube deviennent de mille en mille fois plus petits.
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Il résulte de cette proposition que le décimètre cube est la millième partie de mètre cube, le centimètre cube la millième partie du décimètre cube, ou la millionième partie du mètre cube.
Nous allons démontrer comment le mètre cube contient 1000 décimètres cubes.
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Le mètre cube, avons-nous dit, est un solide qui a un mètre de long et un mètre de large, donc sa base représente exactement une surface de un mètre carré.
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Prenons donc ce mètre carré divisé en 100 décimètres carrés et tracé sur une surface plane, une table, par exemple ; représentons maintenant le décimètre cube par une boîte ayant un décimètre de long, un décimètre de large et un décimètre de haut, cette boîte sera bien un décimètre cube; or, sur la surface du mètre carré, nous pourrons d’abord en placer 100, en en mettant une sur chaque décimètre carré et cette couche de 100 boîtes nous donnera un solide ou bloc qui aura deux dimensions appartenant au mètre cube, soit un mètre de long et un mètre de large, et une autre dimension qui sera un décimètre de haut ; or pour arriver à avoir un mètre de haut, troisième dimension du mètre cube, il nous faudra neuf autres couches comme la première, ayant chacune un décimètre de haut. Nous arrivons donc à placer dix couches de 100 boîtes ; chaque boîte ayant un décimètre cube, il résulte de là que notre total de boîtes sera de 10 fois 100 ou 1000. Donc le mètre cube contient 1000 décimètres cubes.
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Nous démontrons de même que le décimètre cube contint 1000 centimètres cubes, si nous divisons le décimètre carré en 100 centimètres carrés, et si nous plaçons sur ses divisions des boîtes de un centimètre de long, un centimètre de large, un centimètre de haut ; nous en aurons aussi 10 couches de 100 ou 1000.
Cube
Observations.
Le mètre cube sert à mesurer les bois pour constructions, les déblais et remblais sur les routes, le creusage des fossés ou étangs, le gravier, le sable, la pierre pour constructions, le gaz, les murs, et en un mot, tous les solides qui doivent être construits ou déplacés.
Du Stère.
Lorsque le mètre cube doit être employé pour évaluer des bois de chauffage, il prend le nom de stère. Donc, un bloc de billes de hêtre coupées à un mètre de long et placées entre deux piquets distants de un mètre, formeront un solide de un stère (un mètre cube) quand la hauteur du bloc atteindra un mètre.
Le stère a pour multiple le décastère, qui vaut dix stères, et pour sous-multiple, le décistère, qui est la dixième partie du stère et le centistère qui en est la centième partie.
Stère
Observations.
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On voit ici que le stère et le mètre cube, qui sont cependant les mêmes, présentent une grande différence dans leurs subdivisions.
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Il ne faudra jamais confondre le décistère, par exemple, qui est le premier sous-multiple du stère, avec le décimètre cube, premier sous-multiple du mètre cube, le premier valant 100 fois le deuxième.
[Je vous ai mis des images d’illustrations, qui ne sont pas dans le livret.]
Demain, Quatrième leçon.
Du litre.
